冷戦たけなわの1960年代初頭、米国とソ連は宇宙一番乗りを目指して争っていた。そんな中、NASAで働く天才的な数学の能力の持ち主キャサリンは黒人女性であるが故の不合理な仕打ちを受けながらも徐々にその実力を発揮していく。そして友人であるドロシーとメアリーの二人もそれぞれがやはり差別にあらがいながらNASAでの役割を増していった。アポロ計画に先立つ米国の有人宇宙飛行プロジェクトであるマーキュリー計画の裏で隠れた貢献をした女性たちの実話に基づく物語。