英国海軍大尉ブラン（アンソニー・ホプキンス）は、英国にパンの実を持ち帰るためバウンティ号の艦長となり、タヒチに向かう。船内の規律を守るため違反者を罰する厳格なブランに対して、乗組員の間には不満が募る。バウンティ号は無事タヒチに到着。そこで乗組員達は島の女達と恋に落ち、ブランの友人で副官のクリスチャン（メル・ギブソン）も王の娘と恋仲になる。そんな状況を懸念してブランは早々にタヒチを発つ。世界一周という偉業を達成したいブランは、再び危険なホーン岬を通ることを決めるが、彼に対して不信を持つ乗組員らはクリスチャンをリーダーに擁立して船内で反乱を起こす。