世界各地で暗躍する悪の組織。しかし、数々のヒーロー達も正義と平和を守るため世界で活躍していたのだった。そんなある日、東京上空にＵＦＯが出現。ジャッカー電撃隊に出撃命令が下るが、その隙に地球征服を企む“鉄の爪”はウランを奪取。全世界に対し水爆攻撃を仕掛けるのが狙いだった。鉄の爪はさらに鉄面男爵、サハラ将軍、ＵＦＯ船長、地獄拳士の四天王を結集させ戦力を増強する。その野望を知ったジャッカーだが、彼等の前に謎の女性がちらつき始める。その正体は……？　１９７５年から２年間放映された『秘密戦隊ゴレンジャー』と後番組『ジャッカー電撃隊』の面々がタッグを組んだ劇場用新作。