北極出地 御用頭取、建部(笹野高史)と副頭取、伊藤(岸部一徳)に従って、算哲は出発する。この2人は熟練者で、道中歩測をして各地の観測所で、北極星の角度を当てっこしていた。当然ながら、〜度〜分とズバリと当てられる物ではなかったが、2人に勧められて始めた算哲は次の観測所で見事当ててみせた。「明察じゃ」と皆は誉めそやした。

その旅中算哲は日本国中で使われている暦が現実と１，２日ずれていることを知る。吉日、凶日が狂って来る、また蝕が突然現れる原因となり、現実に合わせた暦を作れないものかと考えた算哲は、市井の巨人といわれた和算家、関孝和(市川亀治郎)、高名な水戸光圀(中井貴一)らの力を借りて、改暦の事業に取り組む。が、大きな壁、幾多の苦難が待ち構えていた。

算術塾の娘えん(宮崎あおい)との恋も絡んで、物語は進む、141分。